Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 13: Porovnání verzí

Dopl.
(Dopl.)
{{nehotovo}}
{{Info
'''Tato stránka je zatím ve stavu zrodu. Proto na text zde uvedený zatím neberte zřetel''', neboť je zatím z principu nepravdivý. Aby to byla statistika, muselo by být zpracováno ''exaktně'' větší množství informace, což zatím teprve připravuji. Vzhledem, k tomu, že je stránka ve stavu zrodu, nebyly by relevantní ani nějaké připomínky či dokonce editace od někoho jiného, než autora stránky.
| typ = databáze
| typ2 = výzkum
| kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
| kategorie2 = Prvočísla
| kategorie3 = Matematika
| jazyk = cs
| jazyk2 =
| jazyk3 =
| úroveň =
| úroveň2 =
| úroveň3 =
| příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}
Informace zde (na této stránce) uvedené byly známy již na úsvitu (psaných) dějin. Některé z údajů, uvedené na odsud odkazovaných stránkách však byly zjištěny mnohem později, některé chybí dosud. Spolupráce s kolemjdoucími (doplnění, design a pod.) je vítána, ovšem raději [[Diskuse:Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 11|zde, na diskusní stránce]].
 
'''Délky period převrácených hodnot prvočísel''' patří mezi důležité vlastnosti prvočísel.
[[soubor:The number 0142857-1.png|right|380px]]
Na základních školách se v této otázce můžeme někdy setkat s nezcela přesnou a nepřesně vymezující oblast "účinnosti" základní/"kardinální" poučkou: "Délka periody převrácené hodnoty prvočísla je rovna toto prvočíslo mínus jedna." Tyto statistiky mají ukázat míru, do které se tato poučka v reálu naplňuje/nenaplňuje.
 
=== Použité symboly, pojmy aj. ===
* k - "kořen" prvočísla, t. j. největší možná délka periody převrácené hodnoty (p - 1)
* kořen (značka: k): k = p - 1. Maximální možná délka periody převrácené hodnoty prvočísla.
* p - značka pro [[Prvočísla|prvočíslo]] (obecně používaná)
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']] - (konkrétní) délka periody převrácené hodnoty prvočísla
* ''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor/prvočíselný rozklad]]
* k∙[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]<sup> -1</sup> - relativní délka periody převrácené hodnoty prvočísla vzhledem k danému prvočíslu, t. j. kolikráte je kratší, než může maximálně být [v jiné číselné soustavě]
* [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] - „charakteristika prvočísla“: [[:w:Prvočíselný rozklad|faktorizace]] k napovídá, jakých délek může (a jakých nemůže) dosahovat perioda; [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] je nejmenší základ číselné soustavy, ve které je délka periody převrácené hodnoty prvočísla maximální (pokud k je dělitelné čtyřmi [bez hvězdičky]) respektive poloviční, než maximální (to pokud k je dělitelné dvěma, ale ne čtyřmi [označeno hvězdičkou]). V těchto číselných soustavách se dá vypočítat základ číselné soustavy, v níž je [[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']] n-krát kratší (resp. seznam takových základů), což v číselné soustavě o jiném základě, kde je ''l'' kratší, by bylo podstatně složitější až nemožné.
 
 
== Tabulka pro první desítku prvočísel ==
8 615

editací