Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
 
Řádek 3:
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 70: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 70: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem (viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 35|U35]]) '''11111111111111111111111111111111111 * 100000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 100000000000000000000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné čísly '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 10|100001<sub>(z)</sub>]]''' nebo (oběma, nikoliv však oběma současně; tedy jejich nejmenším společným násobkem) '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 14|10000001<sub>(z)</sub>]]''' (bez ohledu na to, zda tato čísla jsou/nejsou prvočísla). Tento podíl je vždy ve tvaru '''10''gggbbbg''011110''gbbbg''00011<sub>(z)</sub>''', kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''.
# Pokud je tento výsledek prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 70.