Krevní oběh/přednáška/2008-04-06 (Petr Heřman)

Krevní oběh a aplikace molekulární biofyziky – přednáška pro magisterské studium "Intenzivní medicíny" (v podstatě asi specialicační studium pro zdravotní sestry)

Aposteriorní souhrn:

• datum prezentace: 2008-04-06
• plánovaný výstup: pokud možno v SVG – nepodařilo se splnit. Presentace proběhla na tabuli.

Příprava před hodinou

Na tabuli namalován obr: Diagram distribuce parciálních tlaků dýchacích plynů O₂ a CO₂:

• levá část tabule: O₂
• pravá část tabule: CO₂
• svislá osa vlevo: parciální tlak O₂ 0..21 kPa
• svislá osa pravo: parciální tlak CO₂ 0..21 kPa
• okraje: vnější prostředí (inspirovaný a expirovaný vzduch)
• prostředek: tkáně
• mezi tím (od krajů ke středu): plicní alveoly, alveokapilární membrána, plicní kapiláry, krevní oběh, vlásečnice ve tkáních, tkáně.

Biomechanika

• délka: 45 minut

Biomechanika dýchání (plicní ventilace)

Úvod

• Jednoduché si představit
• Psal o tom už Aristotelés
• Dýchání je volní činnost
• Pojmy:
  • inspirium (nádech)
  • expirium (výdech)

Čas, frekvence

• Obr. 1: časový průběh plicního objemu na čase
• fyzici si rádi malují průběhy funkcí, fyziologové to převzali. Tohle je průběh objemu v závislosti na čase
• časový rozměr: déka periody (může být nepravidelná), průměrná frekvence (počet dýchacích cyklů za minutu)

Objemy

• objemový rozměr:

český název	angl. zkratka	typ.př: muži	typ. př: ženy
inspirační rezervní objem	IRV	1.2 l	1.1 l
dechový objem	TV	1.0 l	0.7 l
expirační rezervní objem	ERV	0.5 l	0.5 l
vitální kapacita	VC = IRV+TV+ERV	2.7 l	2.3 l
reziduální objem	RV	3.3 l	1.9 l
celková kapacita plic	VC+RV	6.0 l	4.2 l

Zdroj: Lékařská biofyzika, s. 76 (po opravě chyby)

Minutové objemy

• minutová plicní ventilace (tj. respirační minutový objem) = TV * průměrná minutová frekvence = 0.5 l * 12/min = 6 l/min
• maximální: řádově až 150 l/min

Tlaky

Exkurs

Během interakce s publikem zjištěno, že má mezery ohledně SŠ látky. Proto zopakováno a doplněno:

• tlak = síla / plocha
• soustava SI: 1 Pa = 1 N / 1 m²
• běžný, normální atmosférický tlak: cca 100 kPa
• starší, ale praktická jednotka: technická atmosféra, dle názvu vyjadřuje rovněž přibližně atmosférický dlak, dle definice: 1 atp = 1 kp / 1 cm²
  • 1 kp je váha 1 kg. Kolik to je? F = m*a, a= tíhové zrychlení g, tedy F = m*g = 1 kg * 9.81 m/s² = 9.81 N = cca 10 N
  • 1 kg je hota 1 l vody, tj. 1 kp = váha 1 l vody
  • otázka: prázdná (tedy naplněná atmosférickým vzduchem) skleněná injekční stříkačka 2ml, průřez odhadnut cca 1 cm², zatížena PET lahví s 1 l vody, jak se posune píst?
  • demonstrace: na polovinu, tedy na 1 ccm. Jak to?
  • když říkamé "tlak", íníme tím většinou "přetlak", tj. rozdíl oproti vnějšímu. Původní tlak ve stříkačce: cca 1 atp, zatížení přidalo přetlak 1 atp, tj. celový absolutní tlak je nyní 2 atp, podle stavové rovnice se objem zmenší na polovinu
  • 1 atp je praktická jednotka pro výpočet hydrostatického tlaku. Když je u hladiny vody atmosférický (tj. aerostatický) tlak 1 atp, v jaké hloubce pod hladinou vody bude tlak o 1 atp větší? Názorné řešení: Jak vysoký musí být sloupec vody o průřezu 1 cm², aby obsahoval 1 l vody? 1 cm³ jeko krychlička 1 cm * 1 cm * 1 cm = 1 ml, 1 l = 1000 ml, tedy 1000 krychliček o hraně 1 cm vytvoří sloupec o výšce 10 m. Odpověď: 10 m vody vytváří hydrostatický tlak 1 atp.
• Protože bylo praktické počítat na atp, byla v soustavě SI zavedena vedlejší jednotka 1 bar = 100 kPa (definitoricky).
  • Přibližně platí, že 1 bar = cca 1 atp. Co bylo pověděno o atp, lze přibližně použít pro počítání s jednotkou 1 bar.
  • v jednotkách bar jsou často cejchovány manometry u tlakových lahví s O₂, CO₂ atd.
• Vysvětlení podtlaku:
  • Když Toricelli dělal pokus se rtuťovým sloupcem – rtuť se ustálila ve výšcce cca (někdo z auditoria si vzpomněl) 75 cm. Tedy 750 mmHg = 750 torr, na počest Toricelliho. Nad rtutí vzniklo vacuum a Toricceli změřil atmosférický tlak = 750 mmHg
• Pro normální tlak máme tedy v různých jednotkách: 100 kPa = 1 bar = cca 750 torr = cca 1 atp. Je jistější si pamatovat tohle než převodní vztahy, ty si můžeme odvodit:
• příklady - krevní tlak:
  • diastolický 75 torr = 10 kPa
  • systolický 150 torr = 20 kPa
  • Kolik je 100 torr?
    • Odvození převodního vztahu: protože 100 kPa = 750 torr, pak 100 kPa / 750 torr = 1
    • Proto 1 torr = 1 torr * (100 kPa / 750 torr) = 0.133 kPa
    • Proto 100 torr = 100 tor * (100 kPa / 750 torr) = 13.3 kPa

Dýchací tlaky

Vnitroplicní tlak

• Zatímco atmosférický tlak = cca 100 kPa, tlaky uvnitř plic kolísají během inspiria a expiria řadově 100x méně – cca 0.5 kPa při klidném dýchání, pokud není zvýšený odpor dýchacích cest nějakou obstrukcí.
• Ilustrační obrázek: zhruba vlnovka v okolí 100 kPa +- 0.5 kPa (tedy od 99.5 do 100.5 kPa), namalována velmi zjednodušeně podobně jako sinusovka (tj. první část kladné tlak > 100 kPa, druhá část &amplt; 100 kPa
  • Kontrolní otázka: která část otázku odpovídá inspiriu a která expiriu?
  • Většina uditoria se na první pokus nechala zmást; ukázáno, že pří nádechu musí vznikat v plicích podtlak a při výdechu přetlak
  • Při dýchání proti odporu se přetlak několikanásobně zvyšuje (nafukování balónku, hráči na dechové nástroje).

Pleurání tlak

Tak v pleurální dutině:

• Vždycky negativní, tj. podtlak
• Tvarem přibližně kopíruje tlak v plicích (při inspiriu se tlak snižuje, tj, je to větší podtlak)
• kolaps plic při pneumothoraxu

Biomechanika srdečního oběhu

• Model v prvním přiblížení:
• Uvažujeme zatím jen jeden oběh
  • srdce (pumpa)
  • řečiště

(obrázek)

Srovnání s elektrickým obvodem

Funkční model:

• Základní části:
  • zdroj proudu, napětí – srdce
  • odporová zátěž – krevní řečiště
• veličiny, jednotky
• elektrické napětí – krevní tlak p[Pa] nebo [torr]
• elektrický proud – krevní průtok Q[l/s]

Odpor

• Odpor krevního řečiště, analogie s Ohmovým zákonem
• Ohmův zákon: R = ΔU/I
• Hydrodynamický odpor: R = Δp/Q
• Jednotka: Pa/(l/s)
• Hagenův-Poiseuillův zákon: odpor přímo úměrný viskozitě a nepřímo úměrný čtvrté mocnině průměru cévy
  • velký význam pro mechanismus vasokonstrikce, regulující distribuci krve k orgánům

Quasiperiodický charakter

Obdobné vztahy, jako jsme probírali při dechové frekvenci. Srdeční frekvence ale není volní, je na základě srdeční automacie, regulované vegetativním nervstvem. Přednášku o EKG už měli, takže staší připomenout

• f [Hz] = 1/T [s]
• f [1/min] = 60/T [s]
• při 80/min je dékla periody = 60 s.min^-1 / 80 min^-1 = 0.75 s = 750 ms

• tepový objem V_p [ml] = cca 80 ml
• minutový průtok [l/min] = V_p [ml] * f[1/min] / 1000[ml/l] = cca 5 .. 9 [l/min]
• srdeční výkon: cca 13W

• srdeční revoluce:
  • systola
    • systolický tlak Tk_S
    • trvání cca T/3 (T je zde délka periody, nikoli tlak!)
  • diastola
    • diastolický tlak Tk_D
    • trvání cca 2T/3
• střední tlak:
  • stálý tlak, který by způsobil stejný průtok řečištěm, jako pulzující tlak
  • výpočet: plocha pod křivkou
  • přirovnání: jako by ta křivka byla z modelíny a my ji splácnuli do jedné roviny. Jaká by byla její výška?
  • Co velikost středního tlaku víc ovlivní: systolický tlak nebo diastolický?
  • kupodivu správná odpověď: diastolický, neboť diastola má delší trvání. Není to tak, že systola, protože má vyšší tlak.
  • empirický vzorec: Tk_stř = (2 Tk_D + Tk_S)/3
• tlaková amplituda: Tk_ampl = Tk_S - Tk_D
• pomocí ní lze vyjádřit (někdy se lépe počítá): Tk_stř = Tk_D + Tk_ampl/3

Dynamika difuse krevních plynů

• délka: 40 minut

Příklady na motivaci

Extrémní situace

Většinou se výklad zahajuje vysvětlením fyziologických procesů a od nich se pak přechází k extrémním případům či k patologii. Naproti tomu dnešní výklad začneme opačným postupem: Zkusíme se zamyslet nad několika extrémními situacemi a na nich si vyzkoušet, do jaké míry vystačíme se "selským rozumem" a kdy s hlubším vhledem do problematiky dojdeme k zajímavým závěrům.

Ztráta hermetičnosti letadla

V kabině letadla poklesne tlak vzduchu na cca 10 - 15 kPa (odpovídá výšce letu na horní hrnici troposféry). Pilot během minuty zvládne snížit výšku letu tak, aby byl vzduch dýchatelný.

1. Jaké procesy (v časové posloupnosti) ohrožují životy posádky?
2. Pokud existuje možnost obnovení tlaku, jak lze do té doby zvýšit šanci na přežití?
3. Konkrétně: jaký bude optimální způsob dýchání?
   1. Co nejvíc zadržet dech a nedýchat (chránit poslední zbytky vzduchu v plicích)
   2. Vydechnout a nedýchat
   3. Dýchat co nejhlouběji (abychom do plic dostali co nejvíce molekul zředěného vzduchu)
   4. Dýchat co nejrychleji (abychom co nejvíc kompenzovali snížený tlak vzduchu)

Exkurs

Některé věci z učiva SŠ a z předminulé hodiny ještě nejsou zcela jasné, proto krátké zopakování:

Tlak vzduchu v různé výšce

• Je to aerostatický tlak, ale na rozdíl od vody je vzduch stlačitelný, proto nená závislost lineární jako u hydrostatického tlaku vody

místo	nadmořská výška	tlak vzduchu
hladina moře	0	100 kPa
Sněžka	1.6 km	80 kPa
Vysoké Tatry	2.4 km	75 kPa
Alpy	4 km	60 kPa
Kilimandžáro	5.5 km	50 kPa
Himaláje	8 km	35 kPa
konec troposféry	16 km	10 kPa
začátek stratosféry	20 km	7 kPa

Parciální tlaky

• totální tlak – v atmosféře 100 kPa (už jsme říkali)
• Daltonův zákon (nikdo nemá tušení, co je):
  • z mikroskopického hlediska je tlak na stěnu nádoby způsoben pohybem molekul plynu
  • čím víc molekul, tím větší tlak: každá molekula vyvíjí stejný tlak, záleží tedy na jejich množství a na teplotě (která je pro všechny molekuly v průměru stejná) (zjednodušený výklad, zbytečné teď vysvětlovat Maxwellovu distribuci a střední kvadratickou rychlost)
  • každý plyn tedy přispívá v poměru takovým tlakem, kolik toho plynu ve směsi je. Tj. dle Daltona je v našem případě vzduchu:
  • p_totální = 100 kPa = p N₂ + p O₂ + p H₂O + p CO₂
  • Dále víme, že 1 mol plynu má za stejného tlaku a teploty stejný objem, nezávisle na druhu plynu. Proto poměry tlaků odpovídají poměrům objemů plynu. Dobře se to počítá, protože 100 kPa odpovídá 100% tlaku, proto parciální tlaky odpovídají objemovým % zastoupených plynů. (Ve skutečnosti normální tlak je o něco víc než 100 kPa, proto nám součet může vylézt malinko přes 100 kPa
  • přibližně tedy: 100 kPa = 79 kPa N₂ + 21 kPa O₂ + 0.04 kPa CO₂
  • to platí pro suchý vzduch. Ve skutečnosti ještě za nběžných podmínek několik málo kPa H₂O, nemá na výsledek velký vliv

Difuse

Připomenutí předminulé hodiny, co je difuse:

• množství difundované látky je úměrné:
  • době difuse (jasné)
  • ploše, přes kterou difuse probíhá (proto velká plocha alveolů)
  • tlakovému gradientu, u membrány v podstatě dán rozdílem parciálních tlaků
  • nějaké konstantě difuse, závislé na difundované látce i na rozpouštědle
  • teplotu neuvažujeme, je v lidském těle pro všechny difundované plyny stejná; vliv teploty lze případně zahrnout do té konstanty
• neplést směr gradientu a směr koncentračního spádu: oba vektory míří každý na jinou stranu (i v odborné literatuře se to občas plete)
• difuse je hlavně odpovědná za pasivní transport v celém organismu

Henryho zákon

• Rozpouštění plynů v kapalinách (ve vodě)
• čím větší parciální tlak, tím víc plynu se rozpustí.
  • Důsledek: parciální tlak plynu v plynné fázi odpovídá parciálnímu tlaku plynu, rozpuštěného v kapalné fázi (v rovnovážném stavu)
  • Rozpouštění plynů je u různých plynů různé; různé plyny mají různé konstanty. CO₂ se ve vodě rozpouští 20x lépe než O₂

Fyziologická situace

• Podrobný komentář předpřipraveného obrázku pro fyziologické poměry
• Střídá se vždy aktivní transport (nucené proudění tekutin, probráno výše: dýchání a krevní cirkulace) s pasivním: difuse

Tlakové poměry kyslíku

• Z vnějšího prostředí je v inspirovaném vzduchu 21 kPa O₂ , v alveolech pak cca 13 kPa O₂, v expirovaném vzduchu zase cca 15 kPa O₂ (možnost umělého dýchání z úst do úst)
• z alveolů difunduje O₂ přes alveokapilární membránu do plicních vlásečnic.
  • Ale ta membrána obsahuje také vodu! Proto musí O₂ difundovat nejdřív do membrány a z ní teprve zase do krevní plasmy ve vlásečnicích
  • protože se O₂ rozpouší ve vodě málo, je pro tu difusi nutný poměrně vysoký tlakový gradient: při vstupu do kapiláry má venózní krev má cca 5 kPa O₂, při výstupu cca 12 kPa O₂. Vždycky je tam rozdíl mezi p O₂ v krvi a p O₂ v alveolu.
  • Edém plic: velký problém: zvýší se tloušťka a.-k. membrány, je tam víc vody a to brzdí difusi
• malým krevním oběhem (nízký tlak krve) odchází z plic okysličená krev, tj. cca 12 kPa O₂
  • obsah fyzikálně rozpuštěného O₂ v krvi je jen asi 3ml O₂ / l krve, což je moc málo
  • z krevní plasmy dále difunduje rozpuštěný O₂ do erytrocytů, kde se chemicky váže na hemoglobin. Ten zvyšuje kapacitu krve pro kyslík asi 70x
  • vazba O₂ na hemoglobin ale podstatně neovlivňuje výši parciálních tlaků rozpuštěných plynů v krvi: Slouží jako zásobárna O₂, udržuje se rovnováha mezi O₂ rozpuštěným v plazmě a vázaným na hemoglobin
• velkým krevním oběhem (tlak krve takový, jak jej známe z měření Tk, viz výše) je krev dopravena do tkání. Ty jsou nasyceny kyslíkem různě, uvádí se cca 0 .. 4 kPa O₂.
• odkysličená venózní krev se postupně vrazí zpátky do plic, jak výše zmíněno

Tlakové poměry oxidu uhličitého

• Princip je obdobný jako u kyslíku, ale tlakové poměry se velmi liší
• zatímco sycení kyslíkem ve tkáních je velmi různé, sycení CO₂ se udržuje v poměrně úzkém rozmezí 5..6 kPa CO₂
• na rozdíl od O₂ se CO₂ rozpouští v plazmě 20x lépe (jak výše řečeno), proto cca 90% CO₂ je v arteriosní krvi rozpuštěno fyzikálně ve formě HCO₃ (kyselina uhličitá) a jen malá část je vázána chemicky (karbaminohemoglobin, karbaminoproteiny). I když je p CO₂ v arteriosní krvi cca 2x nižší než p O₂, je ho rozpuštěno cca 500 ml / 1 l krve
• V důsledku lepší rozpustnosti CO₂ stačí k jeho difuci daleko menší tlakový gradient, než je zapotřebí u kyslíku. Proto je výsledný p CO₂ v alveolu cca 5 kPa. Inspirovaný vzduch obsahuje pouze cca 0.04 kPa vzdušného CO₂, expirovaný cca kPa CO₂

Poruchy ventilace

Parciální tlaky dýchacích plynů ve srovnání s normálem a důsledky

ventilace	O2		CO2		pH
hyperventilace	=	normoxie	<	hypokapnie	>	respirační alkalosa
normální ventilace	=	normoxie	=	normokapnie	=	normální pH
hypoventilace	<	hypoxie	>	hyperkapnie	<	respirační acidosa

Poznámky k tabulce:

• Zvýšenou ventilací (při "předýchání"):
  • parciální tlak kyslíku moc nevzroste
  • (pokud bychom chtěli zvýšit p O₂, museli bychom použít hyperbarickou komoru anebo nechat dýchat čistý kyslík nebo aspoň vzduch, obohacený kyslíkem - na ARO)
  • naopak nebezpečí hypokapnie a respirační alkalosy
  • chemoreceptory pro regulaci dýchání citlivá na p CO₂ – proto snížení p CO₂ může vést k supresi spontánní ventilace
  • proto se do medicinálního kyslíku přidává 5% CO₂
• Sníženou ventilací:
  • parciální tlak kyslíku klesá, nebezpečí hypoxie, nevratné poškození zejména CNS
  • stoupá p CO₂, hyperkapnie, respirační acidosa (rozpuštěný CO₂ je HCO₃, kyselina uhličitá)

Příklady

Zpátky k příkladu s ledadlem

Příklad má ilustrovat, jak jsme porozuměli výkladu. Fyziologické poměry jsou narušeny, co se stane?

• Časová posloupnost fyzikálních dějů, ohrožujících život při náhlém snížení okolního tlaku:
  • plyny se rozpínají:
    • hrozí roztržení plic, pokud se neumožní výdech (barotrauma)
    • rozpínají se i střevní plyny, nemůžou rychle uniknout – letci, přeživší katapultáž, často referují jako pocit "úderu prknem přes břicho" – nebezpečí silného podráždění nervu vagu – parasympatická záležitost, tlumí srdeční činnost, riziko až reflektorické zástavy srdce
  • var krve a tělesných tekutin – hrozil by až při tlaku pod 7 kPa, což je tlak nasycených vodních par při teplotě těla
  • hypoxie:
    • pokud by postižená osoba přežila bez ztráty vědomí až do tohoto okamžiku a snažila by se pokles p O₂ v dýchaném vzduchu (cca 5..7 kPa p O₂) vykompenzovat usilovnějším dýcháním, nebyla by to dobrá strategie: Poměry pro difusi jsou obráceny, p O₂ v inspirovaném vzduchu < p O₂ v krvi, proto by naopak docházelo k vydechování kyslíku z krve do alveol a z nich do okolního vzduchu a organismus by se připravoval o zbytek kyslíkových rezerv.

Jiný příklad: potápěč

Studenti by se měli nejdřív sami pokusit odpovědět, co se stane.

• barotrauma:
  • Při rychlém vynoření potápěče rovněž dochází k náhlému snížení tlaku.
  • Na rozdíl od minulého případu se tlak mění od hyperbarie k normobarii.
  • Nehrozí tedy hypoxie, neboť p O₂ se vrací de facto k normálu
  • Roztržení plic (barotrauma), pokud se neumožní výdech, však hrozí: potápěči se musí naučit plynule vypouštět vzduch, pokud je z nějakých důvodů nutné náhlé vynoření
• kesonová nemoc:
  • Dosud jsme mluvili o dýchacích plynech, p O₂ a p CO₂, ale nikoli o p N₂, i když ten tvoří hlavní objem ve vzduchu, p N₂ = 79 kPa při norálním tlaku vzduchu
  • během pobytu v hloubce deje tomu 50 m bude p N₂ 5x vyšší, než za normálního tlaku. Vzdušný N₂ se chemicky neváže (to umí pouze nějaké půdní bakterie, ale ne vyšší živočichové), proto se pouze fyzikálně rozpouští v krvi.
  • během prudkého vynoření dochází k bouřlivéu uvolňování N₂ z krve, mohou vznikat bublinky, embolie.
  • proto je zapotřebí se vynořovat pomalu, postupně, s přestávkami
  • pokud k tomu dojde, jedinou možností je hyperbarická komora (či opětné ponoření)
  • kesonová se jmenuje podle kesonů, což byly zvony, používané při stavbě mostů, ve kterých dělníci pracovali při zvýšeném tlaku (tlak vzduchu, vháněného kompresory, musel překonat hydrostatický tlak vody v dané hloubce). Nikoli tedy "Kesonova nemoc"!

Následná diskuse

• 5 minut

(jinak diskuse s publikem probíhaly v průběhu celé přednášky)

Doporučená literatura

• Aristotelés: Člověk a příroda
• Jiří Šulc, Josef Dvořák, Milan Morávek: Člověk na pokraji svých sil
• Josef Dvořák: Člověk mezi životem a smrtí
• Stanislav Trojan et al.: Fyziologie - učebnice pro lékařské fakulty
• Ivo Hrazdira et al.: Biofyzika
• Leoš Navrátil, Jozef Rosina et al.: Lékařská biofyzika
• Leoš Navrátil, Jozef Rosina et al.: Biofyzika v medicíně
• Leoš Navrátil, Jozef Rosina et al.: Medicínská biofyzika