Analytická geometrie (přednáška)

Analytická geometrie
přednáška v předmětu Vybrané kapitoly z matematiky
pro bakalářský studijní obor Radiologická asistence
na 2. lékařské fakultě Univerzity Karlovy
Ústav biofyziky

Přednášející: Petr Heřman / Gracian Tejral

[ Skin: minerva | vector-2022 | vector | monobook | timeless | cologneblue | modern ]

editovat

 

editovat

Οὐδεὶς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω

MEZI GEOMETRY. I přijdeme k jinému auditorium, nad nímž Οὐδεὶς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω napsáno bylo; a já zastavě se: „Budem-liž tam moci?“ řekl sem, „poněvadž tam geometry toliko pouštějí?“ „Poď předce,“ řekl Všudybud. I vejdem: a aj, tu jich množství, kteříž čáry, háky, kříže, kola, quadráty, puňkty psali, každý sobě sám tiše. Pak jeden k druhému přicházel a ukazovali sobě: některý pravil, že jinak býti má, a tento, že dobře; tož se vadili. Vynalezl-li kdo novou nějakou čáru neb kliku, výskal radostí, a svolaje jiné ukazoval; kteříž ckali, prsty a hlavami točili, a v svůj kout každý běže, také sobě takovou dělal; jeden trefil, jiný ne; takže všecka ta síň po zemi, po stěnách, po stropě plná byla čar, a nedali sobě na ně šlapati, ani se jich dotýkati.

editovat

 
w: Platónská akademie na mozaice z Pompejí

editovat

Tradičně: matematika: geometrie × aritmetika

Řecko – Eukleides – prostor

René Descartes

Dimenze editovat

0D, 1D, 2D, 3D, 4D, ...

Soustava souřadnic editovat

  • Ortogonální (pravoúhlá)
  • Ortonormální (kartézská) – jednotky na všech osách mají stejnou délku – koule, krychle, ....

Bod v prostoru editovat

Vzdálenost dvou bodů editovat

Vektor editovat

Operace s vektory editovat

  • absolutní hodnota = velikost = délka
  • opačný vektor
  • součet, rozdíl
  • násobení vektoru číslem
  • skalární součin
  • vektorový součin

Přímka v rovině editovat

  • obecná rovnice
  • parametrická rovnice
  • směrnicový tvar
  • normála

Vzájemná poloha bodu a přímky editovat

Vzájemná poloha dvou přímek editovat

editovat

editovat

editovat

editovat

editovat

editovat