Analytická geometrie (přednáška)
Analytická geometrie
přednáška v předmětu Vybrané kapitoly z matematiky
pro bakalářský studijní obor Radiologická asistence
na 2. lékařské fakultě Univerzity Karlovy
Ústav biofyziky
Přednášející: Petr Heřman / Gracian Tejral
[ Skin: minerva | vector-2022 | vector | monobook | timeless | cologneblue | modern ]
editovat
editovat
MEZI GEOMETRY. I přijdeme k jinému auditorium, nad nímž Οὐδεὶς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω napsáno bylo; a já zastavě se: „Budem-liž tam moci?“ řekl sem, „poněvadž tam geometry toliko pouštějí?“ „Poď předce,“ řekl Všudybud. I vejdem: a aj, tu jich množství, kteříž čáry, háky, kříže, kola, quadráty, puňkty psali, každý sobě sám tiše. Pak jeden k druhému přicházel a ukazovali sobě: některý pravil, že jinak býti má, a tento, že dobře; tož se vadili. Vynalezl-li kdo novou nějakou čáru neb kliku, výskal radostí, a svolaje jiné ukazoval; kteříž ckali, prsty a hlavami točili, a v svůj kout každý běže, také sobě takovou dělal; jeden trefil, jiný ne; takže všecka ta síň po zemi, po stěnách, po stropě plná byla čar, a nedali sobě na ně šlapati, ani se jich dotýkati.
editovat
editovat
Tradičně: matematika: geometrie × aritmetika
Řecko – Eukleides – prostor
Dimenze editovat
0D, 1D, 2D, 3D, 4D, ...
Soustava souřadnic editovat
- Ortogonální (pravoúhlá)
- Ortonormální (kartézská) – jednotky na všech osách mají stejnou délku – koule, krychle, ....
Bod v prostoru editovat
Vzdálenost dvou bodů editovat
Vektor editovat
Operace s vektory editovat
- absolutní hodnota = velikost = délka
- opačný vektor
- součet, rozdíl
- násobení vektoru číslem
- skalární součin
- vektorový součin
Přímka v rovině editovat
- obecná rovnice
- parametrická rovnice
- směrnicový tvar
- normála