Zlatý řez

Zlatý řez v jiných jazycích: anglicky Golden ratio nebo Golden section, francouzsky Nombre d’or, německy Der Goldene Schnitt.

Vnímání obrazů editovat

Obraz je prostorový vjem převedený do plochy takovým způsobem, aby divák mohl vnímat nejen původní prostor, ale také interpretaci autora.

Prostor v obrazech lze nahlížet dvěma způsoby:

kolmice, které sledují významné body obrazu;
diagonály, které určují jednotlivé plochy (plány) obrazu.

Použití kompozice Brány harmonie nebo Zlatého řezu zjednodušuje prvotní chaos vnímání reality, tedy zjednodušuje převedení prostoru do plochy obrazu.

Fibonacciho posloupnost editovat

F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(0) = 0, F(1) = 1, F(2) = 1, ...

Užití racionálních čísel editovat

Jednotlivá následná čísla Fibonacciho posloupnosti byla zaokrouhlena a označena písmeny. Takových číselných řad lze vytvořit jistě mnoho.

Pro použití v počítačové grafice byl zvolen nejmenší rozměr 15 pixelů v posloupnosti do 720 pixelů:
G=720, f=445, e=275, d=170, c=105, b=65, a=40, x=25, n=15

Kombinací čísel lze dospět k nejrůznějším rozměrům, například:
Gf=1165, GfG=1885, Ge=995, ccda=420

Pro posloupnost úhlů byla zvolena tato řada:
8°, 13°,21°, 34°,55°, 89°, 144°, 233°, 377°, 610°, 987°, 1597°, 2584° atd…

Zlatý řez, rozměr 720 editovat

Brána harmonie editovat

Takto je nazýván poměr strany čtverce k jeho úhlopříčce.

Brána harmonie 1:1
5x5 čtverců

Pyramida editovat

Konstrukce s celými čísly délkovými i úhlovými.

Pyramida s celými čísly délek i úhlů

Taková pyramida by se sesula
Takto se staví pyramidy

Plocha, tvar a úběžníky editovat

Plocha, tvar a úběžníky

Plochy 1
Plochy 2

Plocha a prostor editovat

Plocha, tvar i prostor

Při zachování Fibonacciho posloupnosti lze zobrazit plochu i prostor.

Plocha a úběžníky

Praktické užití rozměru 720 editovat

Dlaždice editovat

Opakování stejných tvarů v různých rozměrech.

Dlaždice 1
Dlaždice 2
Dlaždice 3

Koberec editovat

Koberec

Opakování stejných tvarů v různé barevnosti a rozměrech.

Elementy 1
Elementy 2

Ilustrace a typografie editovat

Opakování a deformace tvarů.

Na mne-li myslíš
Dopis děvčete
Když čekala jsem
Dopis ženy
Přišel jsem za tebou

Obrazy editovat

Použití v počítačové grafice.

Atelier_ctverce
Elvira_ctverce
Ypnoc
Ypnoc
Canpea
Canpea
Pahrbek_ctverce
Kameny
Spirály
Dancer
Magove

Úhlové poměry editovat

Zlatý úhel

Čísla byla zaokrouhlena a vytvořena tato řada čísel:
8°, 13°,21°, 34°,55°, 89°, 144°, 233°, 377°, 610°, 987°, 1597°, 2584°

Spirála editovat

Spirála 1
Spirála 2
Spirála 3
Spirála 4

Zlatý řez a biologie editovat

Rostlinné struktury editovat

Živočišné tvary editovat

Lidské tělo v profilu

Literatura editovat

CHMELÍKOVÁ, Vlasta. Zlatý řez. Praha: Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2006. Bakalářská práce.
KOTKOVÁ, Kateřina. Zlatý řez. Brno: Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, katedra matematiky, 2008. Diplomová práce.